如圖，在鈍角△ABC中，AD⊥BC，垂足為D點，且AD與DC的長度為x2－7x＋12＝0方程的兩個根，
O是△ABC的外接圓，如果BD長為a(a＞0)．求△ABC的外接圓O的面積．
|
∵AD與DC的長度為x2－7x＋12＝0的兩根，∴有兩種情況：①AD＝3，DC＝4；②AD＝4，DC＝3．(求△ABC的外接圓O的直徑長，介紹兩種方法供參考) 方法一：如圖，連結(jié)AO并延長交O于E點，連結(jié)BE． ∴∠ABE＝ 又∵∠E＝∠C， ∴△ABE∽△ADC，∴ 方法二：連結(jié)AO并延長交 ∴∠ABE＝ 在Rt△ADC中：sinC＝ ∴ ①當(dāng)AD＝3，DC＝4時，AB＝ ∴AE＝ �、诋�(dāng)AD＝4，DC＝3時，AB＝ ∴AE＝ |
智能訓(xùn)練練測考系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
26、如圖，在鈍角△ABC中，點D、E分別是邊AC、BC的中點，且DA=DE．有下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠B=∠C；④∠B=∠3．其中一定正確的結(jié)論有（ �。﹤�．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
，連接AO、BE、DC．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
23、如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于E、D兩點，連接AO、DB、EC，試寫出圖中三對全等三角形，并對其中一對全等三角形進行證明．查看答案和解析>>
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．
AE＝
·AC．
O于E點，連結(jié)BE．
；在Rt△ABE中：sinE＝
，又∵∠C＝∠E，∴sinC＝sinE．
AE＝
·AC．
，
．
)2＝
(9＋a2)π．
，
．
(16＋a2)π．
17、如圖，在鈍角△ABC中，點D，E分別是邊AC，BC的中點，且DA=DE，那么下列結(jié)論錯誤的是（ �。�
如圖，在鈍角△ABC中，∠A=30°，則tanA的值是（ ）