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如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=24cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,連接BD,若cos∠BDC=
3
5
,則CD的長是( 。
A、12cmB、9cm
C、24cmD、14cm
考點:線段垂直平分線的性質(zhì),解直角三角形
專題:
分析:由AB的垂直平分線MN交AC于D,可得AD=BD,由在△ABC中,∠C=90°,AC=24cm,可得CD+BD=24cm,又由cos∠BDC=
3
5
,可得
CD
BD
=
3
5
,繼而求得答案.
解答:解:∵AB的垂直平分線MN交AC于D,
∴AD=BD,
∵在△ABC中,∠C=90°,AC=24cm,
∴AC=AD+CD=BD+CD=24cm,
∵cos∠BDC=
3
5
,
CD
BD
=
3
5
,
∴CD=9cm.
故選B.
點評:此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角函數(shù)的定義.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習冊系列答案
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