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8．某班召開(kāi)主題班會(huì)，準(zhǔn)備從由2名男生和2名女生組成的班委會(huì)中選擇2人擔(dān)任主持人．
（1）用樹(shù)狀圖或表格列出所有等可能結(jié)果；
（2）求所選主持人恰好為1名男生和1名女生的概率．

分析 （1）根據(jù)題意可直接先畫(huà)出列表或樹(shù)狀圖；
（2）根據(jù)圖可判斷12種結(jié)果中有8種結(jié)果可以使該事件發(fā)生，即可得概率．

解答 解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：


（2）由（1）知P（恰好為1名男生和1名女生）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．解方程
（1）3（3-5x）-4（5+2x）=6（1-3x）-12
（2）y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{6}$．

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19．類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
原題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（1）嘗試探究：在圖1中，由DP∥BQ得△ADP∽△ABQ（填“≌”或“∽”），則$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{AP}{AQ}$，同理可得$\frac{PE}{QC}$=$\frac{AP}{AQ}$，從而$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（2）類(lèi)比延伸：如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于M、N兩點(diǎn)，若AB=AC=1，則MN的長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{2}}{9}$．
（3）拓展遷移：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交于DE于M、N兩點(diǎn)，AB＜AC，求證：MN2=DM•EN．

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16．從2007年4月18日開(kāi)始，我國(guó)鐵路第六次提速，某次列車(chē)平均提速v km/h．
（1）若提速前列車(chē)的平均速度為x km/h，行駛1200km的路程，提速后比提速前少用多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）若v=50，行駛1200km的路程，提速后所用時(shí)間是提速前的$\frac{4}{5}$，求提速前列車(chē)的平均速度？
（3）用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50km，則提速前的平均速度為$\frac{sv}{50}$km/h．

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3．解方程：$\frac{5x+1}{6}-\frac{2x-1}{3}=1$．

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13．定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=2a-3b，
比如：1⊕（-3）=2×1-3×（-3）=11．
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若（3x-2）⊕（x+1）=2，求x的值．

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20．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，過(guò)點(diǎn)A作BP的垂線，垂足為F，交BD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)AB=AD，且P是AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：AG=BP；
（2）在（1）的條件下，求$\frac{DE}{BE}$的值；
（3）類(lèi)比探究：若AB=3AD，AD=2AP，$\frac{DE}{BE}$的值為$\frac{1}{18}$．（直接填答案）

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2．如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊OA上．愛(ài)動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察后，進(jìn)行如下操作：在邊OB上取一點(diǎn)E，使得PE=PD，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)∠OEP與∠ODP之間有一定的相等關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出∠OEP與∠ODP所有可能的數(shù)量關(guān)系．

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