Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，，如果將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為         ．

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點E處，過點E作AH⊥BC于點H，EF⊥BC于F，則EF是△ACH的中位線

∵AB=AC，BC=8，∴根據等腰三角形三線合一的性質，得HC=BH=4。

∵，即�！郃H=6。∴EF=3，FC=2。

設BD=x，則根據翻折的性質，DE=BD= x，

又。

在Rt△DEF中，根據勾股定理，得，解得，即BD=。