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15分）如圖，DABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，以AO為直徑的⊙D交AB于E，交BO的延長線于F，EG切⊙D于E，交OB于G，

求證：（1）AE=BE；（2）EG^OB；（3）2AE2=GF×AC。

 

答案：
解析：

（1）連結OE

（2）連結DE

（3）證DBGE∽DABC，可得2AE2=BG×AC，由切割線定理得GE2=GD×BG，可證2AE2=GF×AC或連結AF

 


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題文】（本題8分）如圖，⊙O的直徑AB是4，過B點的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點，連結AD、BD、CD和BC．

   1.(1)求證：∠CBN＝∠CDB；

2.(2)若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB＝15°，求DC的長．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省蘇州市中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題

【題文】（本題8分）如圖，⊙O的直徑AB是4，過B點的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點，連結AD、BD、CD和BC．

    1.(1)求證：∠CBN＝∠CDB；

2.(2)若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB＝15°，求DC的長．

 

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