Question

若第一象限內(nèi)的整點（n，m）位于拋物線y=19x²-98x上，則m+n的最小值為______．

Answer 1

∵將（n，m）代入拋物線y=19x²-98x，
m=19n²-98n，
∴m+n=19n²-98n+n，
=19n²-97n，
=19n（n-

97

19

）＞0，
∵5＜

97

19

＜6，n-

97

19

＞0，又n為正整數(shù)
∴當n=6時，取得最小值，最小值為：m+n=19×36-97×6=102．
故答案為：102．