Question

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，則下底BC的長(zhǎng)為 __________．

 

 

Answer 1

10．

【解析】

試題分析：過A作AE∥CD，把梯形分成平行四邊形和直角三角形，利用平行四邊形的對(duì)邊相等得到CE=AD，所以BE可以求出，在直角三角形中，根據(jù)∠B=30°，利用勾股定理求出BE，BC的長(zhǎng)也就可以求出了．

試題解析：如圖，過A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E，

∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，

∴CE=AD=4，

∵∠B=30°，∠C=60°，

∴∠BAE=90°，

∴AE=BE

在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，

即BE2=（）2+（BE）2，

BE2=27+BE2，

BE2=36，

解得BE=6，

∴BC=BE+EC=6+4=10．

考點(diǎn)：梯形．