Question

計算和求值：
①（-1）²⁰¹⁴-（

3

-

2

）⁰+（

1

2

）^-1
②先化簡，再求值：

x2-1

x+2

÷(

1

x+2

-1)，其中x=

1

3

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數的運算,零指數冪,負整數指數冪

專題：計算題

分析：①原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用負指數冪法則計算即可得到結果；
②原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答：解：①原式=1-1+2=2；
②原式=

(x+1)(x-1)

x+2

÷

1-x-2

x+2

=

(x+1)(x-1)

x+2

•

x+2

-(x+1)

=-x+1，
當x=

1

3

時，原式=

2

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．