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 某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件50元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+900．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如果李明想要每月獲得最大月利潤，那么他的銷售單價應(yīng)定為多少元？此時的月成本為多少元？

（3）若物價部門規(guī)定這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得超過75元，李明想使獲得的月利潤不低于3000元，他應(yīng)給銷售單價確定怎樣的范圍？

解：（1）由題意，得：w=(x-50)×y=(x-50)•(-10x+900)=-10x2+1400x-45000，

自變量x的取值范圍：90＞x＞50

（2）x==70，w=(70-50)•(-10×70+900)=4000，200×50=10000

答：當(dāng)銷售單價定為70元時，每月可獲得最大利潤，此時的月成本為10000元

（3）∵a=-10＜0，

∴拋物線開口向下，

∴當(dāng)60≤x≤80時，w≥3000，

∵x≤75，

∴當(dāng)60≤x≤75時，w≥3000，

答：他應(yīng)給銷售單價確定在60≤x≤75．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．張濤在政府的扶持下銷售一種進(jìn)價為每件20元的新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．
若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費(fèi)）．
若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本（含進(jìn)價）為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納
1100
x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售額-成本-附加費(fèi)）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）在國內(nèi)銷售時，每月的銷售量在什么范圍內(nèi)，張濤才不會虧本？
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500，
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（2）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

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