Question

不能用鑲嵌的道理密鋪地面的正多邊形組合是

1. A.
   正三角形和正六邊形
2. B.
   正三角形和正方形
3. C.
   正方形和正八邊形
4. D.
   正六邊形和正八邊形

Answer 1

D
分析：根據平面鑲嵌的同一個頂點處的各內角的和等于360°對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、正六邊形的內角是120°，正三角形內角是60°，能組成360°，所以能鑲嵌成一個平面，故本選項不合題意；
B、正三角形的內角為60°，正方形的內角為90°，能組成360°，所以能鑲嵌成一個平面，故本選項不合題意；
C、正方形的內角是90°，正八邊形內角是135°，能組成360°，所以能鑲嵌成一個平面，故本選項不符合題意；
D、正六邊形的內角是120°，正八邊形內角是135°，不能組成360°，所以不能鑲嵌成一個平面，故本選項符合題意．
故選：D．
點評：本題主要考查了平面鑲嵌，正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．