Question

某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設了有100張床位的旅館，當每張床位每天收費10元時，床位可全部租出．若每張床位每天收費提高2元，則相應的減少了10張床位租出．如果每張床位每天以2元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是（　�。�

• A、14元
• B、15元
• C、16元
• D、18元

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：設每張床位提高x個單位，每天收入為y元，根據(jù)等量關系“每天收入=每張床的費用×每天出租的床位”可求出y與x之間的函數(shù)關系式，運用公式求最值即可．

解答：解：設每張床位提高x個2元，每天收入為y元．
則有y=（10+2x）（100-10x）
=-20x²+100x+1000．
當x=-

b

2a

=2.5時，可使y有最大值．
又x為整數(shù)，則x=2時，y=1120；
x=3時，y=1120；
則為使租出的床位少且租金高，每張床收費=10+3×2=16（元）．
故選C．

點評：本題考查了二次函數(shù)的實際應用，借助二次函數(shù)解決實際問題，利用二次函數(shù)對稱性得出是解題關鍵．