如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形AOCB是梯形,AB∥OC,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10,0),OB=OC.點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā),沿線段CO以5個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PH⊥OB,垂足為H.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)設(shè)△HBP的面積為S(S≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)t為何值時(shí),△HBP的面積最大,并求出最大面積;
(3)分別以P、H為圓心,PC、HB為半徑作⊙P和⊙H,當(dāng)兩圓外切時(shí),求此時(shí)t的值.
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