Question

6．如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB，與∠1互余的角有（　�。�

• A． ∠B
• B． ∠A
• C． ∠BCD和∠A
• D． ∠BCD

Answer 1

分析 由CD⊥AB，得∠CDB=90，利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、及角的和差和差關(guān)系，尋找∠1與∠BCD、∠A、∠B中哪個(gè)角的和是90°．

解答 解：因?yàn)椤?+∠BCD=∠ACB=90°，
所以∠1與∠BCD互余；
因?yàn)镃D⊥AB，
所以∠CDB=90°，
所以∠1+∠A=90°．
所以∠1與∠A互余．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了互余的概念、外角和內(nèi)角的關(guān)系．互余：若兩個(gè)角的和是90°時(shí)，這兩個(gè)角互為余角．