Question

世博會某國國家館模型的平面圖如圖所示，其外框是一個大正方形，中間四個大小相同的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標(biāo)記了字母的五個大小相同的正方形是展廳，剩余的四個大小相同的休息廳，已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米．
（1）若設(shè)展廳的正方形邊長為x米，用含x的代數(shù)式表示核心筒的正方形邊長為

 

米．
（2）若設(shè)核心筒的正方形邊長為y米，求該模型的平面圖外框大正方形的周長及每個休息廳的圖形周長．（用含y的代數(shù)式表示）
（3）若設(shè)核心筒的正方形邊長為2米，求該國家展廳（除四根核心筒）的占地面積．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據(jù)核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米，表示出核心筒正方形的邊長即可；
（2）根據(jù)核心筒正方形的邊長表示出外框正方形的邊長，即可表示出外框正方形的周長，由核心筒正方形的邊長表示出展廳正方形的邊長，進(jìn)而表示出一個休息廳的周長即可；
（3）用正方形的面積減去其他核心筒的面積即可求得占地面積．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：（

1

2

x+1）米；

（2）外框正方形的邊長為3（2y-2）+2y=6y-6+2y=（8y-6）米，
則外框正方形的周長為4（8y-6）=（32y-24）米；
根據(jù)題意得：每一個休息廳的周長為3（2y-2）+4y-2+4y=（14y-8）米；

（3）∵核心筒的正方形邊長為2米，
∴8y-6=16-6=10，
∴該國家展廳的占地面積為100-16=84平方米．

點(diǎn)評：此題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值的知識，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．