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已知如圖1,拋物線軸交于兩點(點在點的左側(cè)),與軸相交于點,點的坐標是(0,-1),連接、.

 (1)求出直線的解析式;

   (2)如圖2,若在直線上方的拋物線上有一點,當(dāng)的面積最大時,有一線段(點在點的左側(cè))在直線上移動,首尾順次連接點、、、構(gòu)成四邊形,請求出四邊形的周長最小時點的橫坐標;

 (3)如圖3,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)),記旋轉(zhuǎn)中的,若直線與直線交于點,直線與直線交于點,當(dāng)是等腰三角形時,求的值.

 

 



解:(1)    ……………………4分

(2)設(shè):,

  =

=

=

當(dāng)時,最大

作點A關(guān)于直線BD的對稱點,把沿平行直線BD方向平移到,連接,交直線BD于點N,把點N沿直線BD向左平移得點M,此時四邊形AMNF的周長最小。

,AB=6,AK=,,

,

              

             

             

(3)當(dāng)時:

當(dāng)時,;

當(dāng)時,

當(dāng)時,

 



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某商品的標價為400元,8折銷售仍賺120元,則商品進價為( 。

A.150元      B.200元      C.300元      D.440元

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如圖1是一架菱形風(fēng)箏,它的骨架由如圖2的4條竹棒AC,BD,EF,GH組成,其中E,F(xiàn),G,H分別是菱形ABCD四邊的中點,現(xiàn)有一根長為80cm的竹棒,正好鋸成風(fēng)箏的四條件架,是BD=xcm,菱形ABCD的面積為ycm2

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

(2)如圖3,在所給的直角坐標系中畫出(1)中的函數(shù)圖象;

(3)為了使風(fēng)箏在空中有較好的穩(wěn)定性,骨架AC長度必須大于骨架BD長度且小于BD長度的兩倍,現(xiàn)已知菱形ABCD的面積為375cm2,則骨架BD和AC的長為多少?

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如圖,在____ _____.

 


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如果拋物線的開口向下,那么k的取值范圍是__________.

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—8的立方根是

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如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=-1,且過點(-3,0)下列說法:

①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),是拋物線上的兩點,則y1>y2.其中說法正確的是( )

A.①② B.②③ C.②③④ D.①②④

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