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(2002•杭州)如圖,小王在陸地上從A地經(jīng)B地到達(dá)C地總行程是14千米,這里的∠ABC為直角,且∠BAC的正切值為0.75.那么小王乘海輪從A地直接到C地的最短距離是多少千米?

【答案】分析:由題意可知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB+BC=14,假設(shè)AB=X,則BC=14-X,根據(jù)∠BAC的正切值為0.75,得到=0.75,代入可求得X的值,再由勾股定理求得AC的值.
解答:解:設(shè)AB=x,則BC=14-x,在Rt△ABC中,tan∠BAC==,
解得x=AB=8,
∴BC=6,
AC==10千米,
即從A到C的最短距離為10千米.
點評:主要考查了直角三角形,只要我們把實際問題抽象到解直角三角形中,即可求出.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•杭州)如圖,⊙O1與⊙O2外切于點C,⊙O1與⊙O2的連心線與外公切線相交于點P,外公切線與兩圓的切點分別為A、B,且AC=4,BC=5.
(1)求線段AB的長;
(2)證明:PC2=PA•PB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(14)(解析版) 題型:解答題

(2002•杭州)如圖,⊙O1與⊙O2外切于點C,⊙O1與⊙O2的連心線與外公切線相交于點P,外公切線與兩圓的切點分別為A、B,且AC=4,BC=5.
(1)求線段AB的長;
(2)證明:PC2=PA•PB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•杭州)如圖,⊙O1與⊙O2外切于點C,⊙O1與⊙O2的連心線與外公切線相交于點P,外公切線與兩圓的切點分別為A、B,且AC=4,BC=5.
(1)求線段AB的長;
(2)證明:PC2=PA•PB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(02)(解析版) 題型:選擇題

(2002•杭州)如圖所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD等于( )

A.4
B.3
C.2
D.1

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