Question

已知a+b=5，ab=-4，求[（a+1）²-2a][（b+1）²-2b]的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：先利用完全平方公式展開后合并得到原式=（a²+1）（b²+1），再利用多項(xiàng)式乘法得到原式=a²b²+a²+b²+1，然后利用配方法得到=（ab）²+（a+b）²-2ab+1，再利用整體代入的方法計(jì)算．

解答：解：[（a+1）²-2a][（b+1）²-2b]=（a²+2a+1-2a）（b²+2b+1-2b）
=（a²+1）（b²+1）
=a²b²+a²+b²+1
=（ab）²+（a+b）²-2ab+1，
當(dāng)a+b=5，ab=-4時(shí)，原式=（-4）²+5²-2×（-4）+1=50．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值：：先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．