Question

為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元．改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元．
（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？
（2）若該縣的A類學(xué)校不超過5所，則B類學(xué)校至少有多少所？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）可根據(jù)“改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元”，列出方程組求出答案；
（2）根據(jù)“共需資金1575萬元”“A類學(xué)校不超過5所”，進行判斷即可．

解答：解：（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元．
依題意得：

a+2b=230 2a+b=205

，
解得：

a=60 b=85

．
答：改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元；

（2）設(shè)該縣有A、B兩類學(xué)校分別為m所和n所．
則60m+85n=1575，
解得 m=-

17

12

，
∵A類學(xué)校不超過5所，
∴-

17

12

n+

315

12

≤5，
∴n≥15，
即B類學(xué)校至少有15所．

點評：本題考查了不等式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：
（1）“改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元”；
（2）“共需資金1575萬元”“A類學(xué)校不超過5所”．