Question

下列命題：
①如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)；
②如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊必是13；
③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一個等腰直角三角形的三邊是a，b，c（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1．
其中正確的是（　�。�

• A、①②
• B、①③
• C、①④
• D、②④

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理對①進(jìn)行判斷；利用分類討論的思想和勾股定理對②進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理對③進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)對④進(jìn)行判斷．

解答：解：如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)，所以①正確；
如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊是13或

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，所以②錯誤；
如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形不是直角三角形，所以③錯誤；
一個等腰直角三角形的三邊是a，b，c（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1，所以④正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．