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4．已知關于x的一元二次方程x2+2x+m=0．
（1）當m=2時，判斷方程的根的情況；
（2）當m=1時，求方程的根．

分析 （1）把m=2代入△=b2-4ac，再判斷出△的符號即可；
（2）把m=1代入△=b2-4ac，得出△＞0，再根據(jù)一元二次方程的求根公式進行計算即可．

解答 解：（1）當m=2時，△=4-4×2×1=-3＜0，
則原方程無解；

（2）當m=1時，
∵△=4-4×1×1=0，
∴x1=x2=-1．

點評 此題考查了根的判別式和一元二次方程的解法，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解下列一元二次方程．
（1）x2+2x=0；
（2）x2+5x-2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．單位換算：
（1）4.5°=270′；
（2）4680″=1.3°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點（0，3），且經過點A（1，-8）和B（5，8）
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式，并寫出其圖象的頂點坐標；
（Ⅱ）當1≤x≤4時，求二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．方程x（x-3）=0的解是（　　）
A．x=3B．x=1.5C．x=0D．x=3或x=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算
（1）18-3×（-2）÷$（-\frac{1}{3}）$
（2）${3^2}×（\frac{1}{3}+\frac{1}{9}）+（-2）{\;}^3$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}$=3．
36的平方根是±6，
$\root{3}{-27}$=-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接
-3.5，$\frac{1}{2}$，4，0，2.5，-|-2|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）求對稱軸是x=-2，且開口方向、形狀都與y=2x2相同，還過原點的拋物線的解析式．
（2）已知拋物線經過（0，2）、（1，1）、（3，5），求該拋物線的解析式．
（3）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
①求二次函數(shù)的解析式；
②將已知二次函數(shù)的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位后的函數(shù)解析式為y=-（x-2）2+2．

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