Question

三江汽車城銷售某種型號(hào)的汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29萬元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí)，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元(銷售利潤＝銷售價(jià)－進(jìn)貨價(jià))．

(1)求x與y的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；

(2)假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬元時(shí)，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因?yàn)閥＝29－25－x，所以y＝－x＋4(0≤x≤4)； 　　(2)z＝(8＋×4y)＝(8x＋8)(－x＋4)， 　　所以z＝－8x2＋24x＋32 　　＝－8(x－)2＋50． 　　(3)因?yàn)閦＝－8(x－)2＋50， 　　所以當(dāng)x＝時(shí)，z最大＝50． 　　當(dāng)定價(jià)為29－1.5＝27.5萬元時(shí)，有最大利潤，最大利潤為50萬元．