Question

9．如圖，一個(gè)25m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)的AO距離為24m，如果梯子的頂端A沿墻下滑4m，那么梯子底端B向外移多少m？

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)，再在Rt△COD中求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：在Rt△ABO中，
∵AB=25m，AO=24m，
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{4}^{2}}$=7m．
同理，在Rt△COD中，DO=$\sqrt{C{D}^{2}-C{O}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$=15m，
∴BD=OD-OB=15-7=8（m）．
答：梯子底端B向外移8m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．