Question

【題目】在眉山市櫻花節(jié)期間，岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標(biāo)語牌ABCD（如圖）．已知標(biāo)語牌的高AB=5m，在地面的點(diǎn)E處，測得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為30°，在地面的點(diǎn)F處，測得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為75°，且點(diǎn)E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】7.3米

【解析】

：如圖作FH⊥AE于H．由題意可知∠HAF=∠HFA=45°，推出AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在Rt△AEB中，由∠E=30°，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x =10，解方程即可．

解：如圖作FH⊥AE于H．由題意可知∠HAF=∠HFA=45°，

∴AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，

在Rt△AEB中，∵∠E=30°，AB=5米，

∴AE=2AB=10米，

∴x+x=10，

∴x=5﹣5，

∴EF=2x=10﹣10≈7.3米，

答：E與點(diǎn)F之間的距離為7.3米