Question

5．先分解因式化簡，再求值：（$\frac{x+y}{3}$）²-（$\frac{x-y}{3}$）²，其中x=-$\frac{9}{4}$，y=2010．

Answer 1

分析 首先利用完全平方公式化簡進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知代入求出答案．

解答 解：∵（$\frac{x+y}{3}$）²-（$\frac{x-y}{3}$）²
=$\frac{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{9}$
=$\frac{4xy}{9}$，
將x=-$\frac{9}{4}$，y=2010代入上式得：
原式=$\frac{4×（-\frac{9}{4}）×2010}{9}$=-2010．

點(diǎn)評 此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．