Question

7．如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先過點B作BF⊥AB，在BF上找點D，過D作DE⊥BF，再取BD的中點C，連接AC并延長，與DE交點為E，此時測得DE的長度就是AB的長度．這里判定△ABC和△EDC全等的依據(jù)是（　　）

• A． ASA
• B． SAS
• C． SSS
• D． AAS

Answer 1

分析 根據(jù)條件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法．

解答 解：
∵C為BD中點，
∴BC=CD，
∵AB⊥BF，DE⊥BF，
∴∠ABC=∠CDE=90°，且∠ACB=∠DCE，
∴在△ABC和△EDC中，滿足ASA的判定方法，
故選A．

點評 本題主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五種判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．