【題目】如圖，ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線BD上，且BE=DF，求證：
（1）AE=CF；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．
【答案】（1）（2）證明見解析
【解析】
試題分析：（1）根據平行四邊形的性質可得AB=CD，AB∥CD，然后可證明∠ABE=∠CDF，再利用SAS來判定△ABE≌△DCF，從而得出AE=CF．
（2）首先根據全等三角形的性質可得∠AEB=∠CFD，根據等角的補角相等可得∠AEF=∠CFE，然后證明AE∥CF，從而可得四邊形AECF是平行四邊形．
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴AE=CF．
（2）∵△ABE≌△DCF，
∴∠AEB=∠CFD，
∴∠AEF=∠CFE，
∴AE∥CF，
∵AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
學期復習一本通學習總動員期末加暑假延邊人民出版社系列答案
芒果教輔暑假天地重慶出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別是⊙O的內接三角形、內接四邊形、內接五邊形，點M、N分別從點B、C開始，以相同的速度在⊙O上逆時針運動．
（1）求圖①中∠APN的度數（寫出解題過程）；
（2）寫出圖②中∠APN的度數和圖③中∠APN的度數；
（3）試探索∠APN的度數與正多邊形邊數n的關系（直接寫答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），將線段AB沿某一方向平移后，得到點A的對應點A′的坐標為（﹣1，0），則點B的對應點B′的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）尺規(guī)作圖：作⊙C，使它與AB相切于點D，與AC相交于點E，保留作圖痕跡，不寫作法，請標明字母．
（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，∠A=30°，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科學記數法可表示為( )
A. 0.1×10－8 s B. 0.1×10－9 s C. 1×10－8 s D. 1×10－9 s
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線
與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是
，且經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
（1）①直接寫出點B的坐標；
②求拋物線解析式．
（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
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