Question

解下列方程：
（1）（3x+5）²-（x-9）²=0；
（2）3x²-4x-1=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）（3x+5+x-9）（3x+5-x+9）=0，
3x+5+x-9=0或3x+5-x+9=0，
所以x₁=1，x₂=-7；
（2）△=（-4）²-4×3×1=28，
x=

4± 28

2×3

=

2± 7

3

，
所以x₁=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．