Question

如圖，有一個長為24米的籬笆，一面有圍墻（墻的最大長度為10米）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米²．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．
（2）如果要圍成的花圃ABCD的面積是45平方米，則AB的長為多少米？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用,根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式

專題：

分析：（1）已知AB=x，BC=24-3x，則y=-3x²+24x．易求x的取值范圍．
（2）當y=45時，根據(jù)實際情況求出x的值即可．

解答：解：（1）S=（24-3x）x=24x-3x²；
又∵x＞0，且10≥24-3x＞0，
∴

14

3

≤x＜8；

（2）依題意有45=24x-3x²，
x=5或x=3；
若x=3，則AB=3m，則BC=15m＞10m，舍去．
答：AB的長為5米．

點評：考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題的關(guān)鍵是垂直于墻的有三道籬笆．