Question

已知實(shí)數(shù)m、n滿足：

m

x-1

+

n

x+2

=

2x+7

(x-1)(x+2)

．求m和n的值．

Answer 1

分析：首先把等號(hào)左邊的兩個(gè)分式通分相加，與等號(hào)右邊的式子相等，則對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相同，即可得到關(guān)于m，n的方程組，即可求解．

解答：解：∵

m

x-1

+

n

x+2

=

m(x+2)+n(x-1)

(x-1)(x+2)

=

(m+n)x+2m-n

(x-1)(x+2)

，
∴{

m+n=2 2m-n=7

，
解得：{

m=3 n=-1

∴m=3，n=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加法計(jì)算，關(guān)鍵是理解兩個(gè)式子相等的條件．