【題目】為了解某市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
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(1)通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“輕度污染”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請估計我市這一年(365天)達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)
;(3)我市這一年(365天)達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)約為292天.
【解析】
(1)根據(jù)空氣質(zhì)量是良的天數(shù)是32天,所占的百分比是64%,即可求得抽查的總天數(shù),再求出輕微污染的天數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)利用360°乘以“輕度污染”所占的比例即可求得;
(3)利用總天數(shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解.
解:(1)抽查的總天數(shù):
(天)
輕微污染的天數(shù):
(天)
補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示:
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(2)“輕度污染”的扇形的圓心角度數(shù):![]()
即“輕度污染”的扇形的圓心角度數(shù)為
;
(3)這一年(365天)達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)約為:365×
=292(天)
答:我市這一年(365天)達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)約為292天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為
,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
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【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得
≌
即可得
,則可證得
為
的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得
利用勾股定理即可求得
的長,又由OE∥AB,證得
根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得
的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得
與
的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
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∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是
的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為![]()
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【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公元3世紀(jì),古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(Diophantus)在其《算術(shù)》一書中設(shè)置了以下問題:已知兩正整數(shù)之和為20,乘積為96,求這兩個數(shù).因為兩數(shù)之和為20,所以這兩個數(shù)不可能同時大于10,也不可能同時小于10,必定是一個大于10,一個小于10.根據(jù)如圖所示的設(shè)法,可設(shè)一個數(shù)為
,則另一個數(shù)為
,根據(jù)兩數(shù)之積為96,可得
.請根據(jù)以上思路解決下列問題:
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(1)若兩個正整數(shù)之和為100,大數(shù)比小數(shù)大
,根據(jù)丟番圖的設(shè)法,這兩個正整數(shù)可表示為____和___;
(2)請你根據(jù)丟番圖的運(yùn)算方法,計算
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣
<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時,y的最大值為2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動點P滿足S△PAB=
S矩形ABCD,則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上
兩點對應(yīng)的數(shù)分別為
、16,點
為數(shù)軸上一動點,點
對應(yīng)的數(shù)為
.
(1)填空:若
時,點
到點
、點
的距離之和為_____________.
(2)填空:若點
到點
、點
的距離相等,則
_______.
(3)填空:若
,則
_______.
(4)若動點
以每秒2個單位長度的速度從點
向點
運(yùn)動,動點
以每秒3個單位長度的速度從點
向點
運(yùn)動兩動點同時運(yùn)動且一動點到達(dá)終點時另一動點也停止運(yùn)動,經(jīng)過
秒
,求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,點P從點B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運(yùn)動,同時點Q從點A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運(yùn)動,當(dāng)點P到達(dá)點C時,點Q隨之停止運(yùn)動,設(shè)點P運(yùn)動的路程為x,y=PQ2,下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( 。
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上每相鄰兩點相距一個單位長度,點A、B、C、D是這些點中的四個,且對應(yīng)的位置如圖所示,它們對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d.
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(1)若c與d互為相反數(shù),則a________;
(2)若d2b8,那么點C對應(yīng)的數(shù)是________;
(3)若abcd0,ab0求
的取值范圍.
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