Question

如圖，∠C=90°，BC=3，CD=4，AD=12，AB=13．求這個圖形的面積．

Answer 1

分析：連接BD．計算可知三角形ABD也是直角三角形，根據(jù)直角三角形面積公式分別計算三角形BCD和三角形ABD的面積即可．

解答：解：∵∠C=90°
∴BD=

32 + 42

 =5，
又∵5²+12²=13²，
故三角形ABD是直角三角形．
故三角形BCD的面積為

1

2

 ×3×4=6．
三角形ABD的面積為

1

2

× 5×12=30．
故這個圖形的面積為30+6=36．

點評：本題考查了勾股定理和根據(jù)直角三角形面積公式計算直角三角形面積的能力．