Question

4．某校學生會就全校1000名同學周末期間平均每天做家務活的時間，隨機抽取部分同學進行調查，并繪制成條形統(tǒng)計圖．
（1）求樣本容量，并估計全校同學在周末期間平均每夭做家務活的時間在40分鐘以上（含40分鐘）的人數(shù)；
（2）校學生會擬在表現(xiàn)突出的A、B、C、D四名同學中，隨機抽取兩名同學向全校匯報．請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果，并求恰好抽到A、B兩名同學的概率．

Answer 1

分析 （1）把各時間段的學生人數(shù)相加即可；用全校同學的人數(shù)乘以40分鐘以上（含40分鐘）的人數(shù)所占的比重，計算即可得解；
（2）列出圖表，然后根據(jù)概率公式計算即可得解．

解答 解：（1）8+10+16+12+4=50人，
1000×$\frac{12+4}{50}$=320人；
（2）列表如下：

共有12種情況，恰好抽到A、B兩名同學的是2種，
所以P（恰好抽到A、B名同學）=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，列表法與樹狀圖，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．