Question

17．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分

自來(lái)水銷售價(jià)格		污水處理價(jià)格
每戶每月用水量	單價(jià)：元/噸	單價(jià)：元/噸
17噸及以下	a	0.80
超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分	b	0.80
超過(guò)30噸的部分	6.0	0.80

（說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)+污水處理費(fèi)；
（1）已知小王家2016年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元，求a、b的值．
（2）如果6月份小王家計(jì)劃水費(fèi)不超過(guò)140元，那么他家本月用水量最多為多少噸？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和表格可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求出a、b的值；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得小王家本月用水量最多為多少噸．

解答 解：（1）根據(jù)題意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{17a+3b+20×0.8=66}\\{17a+8b+25×0.8=91}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$，
即a的值是2.2，b的值是4.4；
（2）設(shè)小王家6月份用水x噸，
根據(jù)題意知，30噸的水費(fèi)為：17×2.2+13×4.2+30×0.8=116，
∵140＞116，
∴小王家6月份計(jì)劃用水超過(guò)了30噸
∴（6.0+0.80）（x-30）+116≤140，
解得，x≤33$\frac{9}{17}$
即小王家6月份用水量最多33$\frac{9}{17}$噸．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組與不等式．