Question

14．已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有-2，-1，0，1，2，3六個數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個小球，將小球上的數(shù)用a表示，將a的值分別代入函數(shù)y=（4-2a）x和方程$\frac{1}{3}（x-a）+1=x$，恰好使得函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且方程有整數(shù)解的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出符合要求的a的值，再利用概率公式計算即可求得答案．

解答 解：∵當(dāng)y=（4-2a）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則4-2a＞0，a＜2，
若方程$\frac{1}{3}（x-a）+1=x$有整數(shù)解，則a=1或a=-1，
∴符合條件的數(shù)有-1，1，共2個數(shù)，
∴使得函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且方程有整數(shù)解的概率為$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$，關(guān)鍵是求出符合條件的數(shù)的個數(shù)．