Question

圖中有多少個三角形？

Answer 1

答案：
解析：

解 　　(1)以OA為一邊的三角形還有△OAB、△OAC、△OAD、△OAE、△OAF．共5個； 　　(2)以OB為一邊的三角形還有△OBC、△OBD、△OBE、△OBF，共4個； 　　(3)以OC為一邊的三角形還有△OCD、△OCE、△OCF，共3個； 　　(4)以OD為一邊的三角形還有△ODE、△ODF，共2個； 　　(5)以OE為一邊的三角形還有△OEF　1個． 　　所以，圖中共有三角形 　　5＋4＋3＋2＋1＝15(個)． 　　分析　　可通過分類的方法來解決此問題．

提示：

說明　　其實，不同的三角形數(shù)目等于線段AF中不同線段的條數(shù)．一般地，當原三角形的一條邊上有n＋1個點(包括兩端點)時，它們與另一頂點的連線所構(gòu)成的三角形總數(shù)為 　　n＋(n－1)＋…＋2＋1＝．