Question

如圖，某超市在一樓至二樓之間安裝自動扶梯，天花板CD與地面平行，為保證身高2.5m以下的顧客不碰頭，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求自動扶梯AB的坡角∠ABF的度數(shù)．（精確到1°）

Answer 1

解：由圖可知：
∵CD=3，BD=4，CE=2.5，
∴，
∴，
解得：AC=5，
∵∠ABF=∠DAB，
∴tan∠ABF=tan∠DAB==，
∴∠ABF≈27°．
答：自動扶梯AB的坡角∠ABF的度數(shù)是27°．
分析：根據(jù)已得出CD=3，BD=4，CE=2.5，進而得出AC的長，再利用解直角三角形得出∠DAB的度數(shù)．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據(jù)已知得出AC的長度是解決問題的關鍵．