Question

15．讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖：
（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；
（2）過點P作出點P到直線CD的最短路線，并說明數(shù)學(xué)道理；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行線的畫法畫圖即可；
（2）利用直角三角板過點P，畫垂線即可；
（3）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合互余的性質(zhì)得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：Q點，即為所求；

（2）如圖所示：PR，即為所求，
理由：點到直線的距離中，垂線段最短．

（3）∠PQC=60°，
理由：∵PQ∥CD
∴∠DCB+∠PQC=180°，
∵∠DCB=120°，
∴∠PQC=180°-120°=60°．

點評 此題主要考查了基本作圖以及垂線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．