Question

已知二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點A(－2，0)、與y軸的交點為B(0，4)，且其對稱軸與y軸平行．
【小題1】求該二次函數(shù)的解析式，并在所給坐標系中畫出它的大致圖象；
【小題2】在二次函數(shù)位于A、B兩點之間的圖象上取一點M，過點M分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點C、D．求矩形MCOD的周長的最小值和此時的點M的坐標．

Answer 1

【小題1】根據(jù)題意，點A（－2，0）是拋物線的的頂點，
可設所求二次函數(shù)的解析式為，
把點B（0，4）代入上式，得4＝4a，解得a＝1．
所以， 
函數(shù)圖象略．
【小題2】設點M（m，n），－2＜m＜0，則
MC＝，MD＝n＝，
　　 設矩形MCOD的周長為l，則

，
∵2＞0，∴當時，，
　　 此時，．
所以矩形MCOD的周長的最小值為，此時的點M的坐標為（，）．

解析