Question

如圖，在△ABC中，∠B=36°, ∠C=66°,AD是高，AE是角平分線，求∠EAD的度數(shù).

Answer 1

15°

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．

試題解析：∵∠B=36°，∠C=66°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-66°=78°，

∵AD是角平分線，

∴∠BAD=∠BAC=×78°=39°，

∵AE是高，

∴∠BAE=90°-∠B=90°-36°=54°，

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=54°-39°=15°

考點：三角形內(nèi)角和定理．