Question

將連續(xù)奇數(shù)1，3，5，7，9…排列成如圖數(shù)表
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為a，用式子表示十字框的五個(gè)數(shù)字之和．
（3）十字框中的五個(gè)數(shù)和能等于2010嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）算出這5個(gè)數(shù)的和，和23進(jìn)行比較；
（2）由圖易知同一豎列相鄰的兩個(gè)數(shù)相隔16，橫行相鄰的兩個(gè)數(shù)相隔2．用中間的數(shù)表示出其他四個(gè)數(shù)，然后相加即可；
（3）求出（2）中的代數(shù)式的和等于5a，可列方程求出中間的數(shù)，然后根據(jù)方程的解的情況就可以作出判斷．

解答：解：①7+21+23+25+39=23×5，
故十字框中的五個(gè)數(shù)的和=中間的數(shù)23的5倍；

②設(shè)中間的數(shù)為a，則十字框的五個(gè)數(shù)字之和為：
a-16+a-2+a+a+2+a+16=5a，
故5個(gè)數(shù)字之和為5a；

③不能，
5a=2010，解得a=402．
而a不能為偶數(shù)，
故十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和不能等于2010．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．此題注意結(jié)合數(shù)的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)左右和上下相鄰兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系，從而完成解答．