Question

推理填空：

完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 

∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )

∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )

∴EF∥AD     ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD     (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴             （等量代換）

∴DG∥BA.    (__________________________________)

 

Answer 1

【答案】

垂直定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；內錯角相等，兩直線平行

【解析】

試題分析：先根據垂直的定義證得∠EFB=90°，∠ADB=90°，再根據平行線的判定和性質依次分析即可.

∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°(__垂直定義___ )

∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )

∴EF∥AD     ( 同位角相等，兩直線平行 ) 

∴∠1=∠BAD     (兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴∠2＝∠BAD（等量代換）

∴DG∥BA  (內錯角相等，兩直線平行) .

考點：垂直的定義，平行線的判定和性質

點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.