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已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直線對折，點C落在點E的位置（如圖），則∠EBC等于________度．

45
分析：根據(jù)翻折不變性，可知△ADC≌△ADE，于是DE=DC，又因為AD是△ABC的中線，可知BD=CD，于是有BD=DE，進而求出∠EBC的度數(shù)．
解答：根據(jù)翻折不變性，可知△ADC≌△ADE，
∴DE=DC，∠ADE=∠ADC=45°，
∴∠EDC=90°，
∴∠EDC=90°．
又∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
于是，BD=DE，
∴∠EBC=45°．
故答案為45°．
點評：此題考查了翻折變換，找到變化過程中的不變量是解答此類問題的關(guān)鍵，同時要尋找圖形中的直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓精英家教網(wǎng)于點F，連接FB、FC．
（1）求證：FB=FC；
（2）求證：FB2=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圓的直徑，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，已知AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個關(guān)系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正確的為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖所示，已知AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，S△ACE=4cm2，則S△ABC=
16
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知AD是△ABC的角平分線，點E、F分別是邊AB，AC的中點，連接DE，DF，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是
AB=AC或∠B=∠C或AE=AF
（答案不唯一）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，F(xiàn)C∥AB，DF交AC于點E，DE=EF．求證：E是AC的中點．
（2）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F．求證：四邊形AEDF是菱形．

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同步練習(xí)冊答案