Question

已知平行四邊形ABCD的面積為4，O為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，那么△AOB的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可推出三角形的中線；三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形．
解答：解：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)可知，AO為△ABD的中線，
所以，S_△AOD=S_△AOB，
同理可得，S_△AOB=S_△BOC=S_△COD，
所以，S_△AOB=S_{平行四邊形ABCD}=1．
點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的兩條對(duì)角線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的中心，也是兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，經(jīng)過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個(gè)圖形，并且平行四邊形被對(duì)角線分成的四個(gè)小三角形的面積相等．