Question

甲、乙兩工程隊(duì)合作與丙工程隊(duì)爭相投標(biāo)承包某項(xiàng)工程，設(shè)丙隊(duì)一天的工作效率是a，已知乙隊(duì)一天的工作效率是丙隊(duì)的

2

3

，甲隊(duì)一天的工作效率是乙隊(duì)的

3

4

．如果由甲、乙兩隊(duì)合作承包，則要甲隊(duì)先工作5天后，乙隊(duì)再參加若干天可以完工．如果由丙隊(duì)單獨(dú)承包，完工的時間比乙隊(duì)與甲隊(duì)合作承包時間的兩倍少15天，那么采用哪一種承包方式完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)較少？少幾天？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：利用要甲隊(duì)先工作5天后，乙隊(duì)再參加若干天可以完工，由丙隊(duì)單獨(dú)承包，完工的時間比乙隊(duì)與甲隊(duì)合作承包時間的兩倍少15天分別得出等式求出即可．

解答：解：設(shè)甲乙合作用了x天
由題意，得
乙的工作效率為

2

3

a，甲為

1

2

a，
x×

1

2

a+

2

3

a×（x-5）=1 ①

1

a

=2x-15②
解得：a=

1

13

，x=14，
所以甲乙合作需要14天，丙單獨(dú)做只需13天，第二種方案所用天數(shù)較第一種少一天．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．