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ABCD為任意四邊形, E、F分別為AD、BC的中點則EF和(AB+CD)的關系是

[　　]

A.EF＞(AB+CD)　　B.EF≥(AB+CD)

C.EF＜(AB+CD)　　D.EF≤(AB+CD)

答案：D
解析：

 證明: 如圖連BD, 設BD的中點為G, 連EG, FG, E、F分別為AD、BC的中點

  ∴  FG＝DC

      GE＝AB

      FG+GE＝(AB+CD)

  ∴  EF≤FG+GE＝(AB+CD)

      (因為G有可能落在EF上)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，過各頂點分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個四邊形EFGH．試想當四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：
（1）當ABCD為任意四邊形時，EFGH為
平行四邊形
；
當ABCD為矩形時，EFGH為
菱形
；
當ABCD為菱形時，EFGH為
矩形
；
當ABCD為正方形時，EFGH為
正方形
；
當EFGH是矩形時，ABCD為
對角線垂直的四邊形
；
當EFGH是菱形時，ABCD為
對角線相等的四邊形
；
當EFGH是正方形時，ABCD為
對角線相等且垂直的四邊形
．
（2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結(jié)論進行證明．
（3）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD為任意四邊形，E、F、G、H依次為各邊中點．
證明：四邊形EFGH為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東威海市八年級下期末模擬數(shù)學試卷（三）（帶解析） 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，過各頂點分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個四邊形EFGH.試想當四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：

（1）當ABCD為任意四邊形時，EFGH為________________；
當ABCD為矩形時，EFGH為________________；
當ABCD為菱形時，EFGH為________________；
當ABCD為正方形時，EFGH為________________；
當EFGH是矩形時，ABCD為________________；
當EFGH是菱形時，ABCD為________________；
當EFGH是正方形時，ABCD為________________.
（2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結(jié)論進行證明.
（3）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆山東威海市八年級下期末模擬數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，過各頂點分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個四邊形EFGH.試想當四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：

  （1）當ABCD為任意四邊形時，EFGH為________________；

  當ABCD為矩形時，EFGH為________________；

  當ABCD為菱形時，EFGH為________________；

  當ABCD為正方形時，EFGH為________________；

  當EFGH是矩形時，ABCD為________________；

  當EFGH是菱形時，ABCD為________________；

  當EFGH是正方形時，ABCD為________________.

  （2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結(jié)論進行證明.

   （3）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：廣東省期末題 題型：證明題

如圖，ABCD為任意四邊形，E、F、G、H依次為各邊中點，證明：四邊形EFGH為平行四邊形。

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