Question

19．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）（a+b）²-b（2a+b）；
（2）（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$+$\frac{8}{4-{a}^{2}}$）÷$\frac{a-2}{a}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)完全平方公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法化簡(jiǎn)即可．
（2）首先計(jì)算小括號(hào)里面的算式，然后計(jì)算小括號(hào)外面的除法即可．

解答 解：（1）（a+b）²-b（2a+b）
=a²+2ab+b²-2ab-b²
=a²

（2）（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$+$\frac{8}{4-{a}^{2}}$）÷$\frac{a-2}{a}$
=[$\frac{{（a+2）}^{2}}{a（a-2）（a+2）}$-$\frac{8a}{a（a+2）（a-2）}$]÷$\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a-2}{a（a+2）}$÷$\frac{a-2}{a}$
=$\frac{1}{a+2}$

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，完全平方公式的應(yīng)用，以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法，要熟練掌握．