Question

三角形三邊a，b，c適合

a

b

+

a

c

=

b+c

b+c-a

，則此三角形是（　　）

• A、以a為腰的等腰三角形
• B、以a為底的等腰三角形
• C、等邊三角形
• D、以上答案都不對

Answer 1

分析：將

a

b

+

a

c

=

b+c

b+c-a

變形為：

a(b+c)

bc

=

b+c

b+c-a

，約去公因式后可得出三邊的關系，從而可得出答案．

解答：解：∵

a

b

+

a

c

=

b+c

b+c-a

，
∴

a(b+c)

bc

=

b+c

b+c-a

，
∵b+c≠0，
∴

a

bc

=

1

b+c-a

，
故a（b+c-a）=bc，（a-b）（c-a）=0，
∴a=b或a=c，即三角形是以a為腰的等腰三角形．
故選A．

點評：本題考查分式的化簡求值，難度不大，關鍵是將所給的分式變形得出三邊的關系從而確定答案．