Question

某超市銷售一種飲料，每瓶進(jìn)價(jià)為4  元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)售價(jià)在5元到8元之間（含5元，8元）浮動(dòng)時(shí)，每瓶售價(jià)每增加1元，日均銷售量減少40瓶；當(dāng)售價(jià)為每瓶為6元時(shí)，日均銷售量為120瓶．問(wèn)：銷售價(jià)格定為每瓶多少元時(shí)，所得日均毛利潤(rùn)（每瓶毛利潤(rùn)=每瓶售價(jià)-每瓶進(jìn)價(jià)）最大？最大日均毛利潤(rùn)為多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)總利潤(rùn)為W元，銷售價(jià)格定為每瓶x元，則利潤(rùn)為（x-4）元，銷售量為[（120-40（x-6）]瓶，由總利潤(rùn)=每瓶利潤(rùn)×數(shù)量表示出W與x的關(guān)系式，由函數(shù)的性質(zhì)求出其解即可．

解答： 解：設(shè)總利潤(rùn)為W元，銷售價(jià)格定為每瓶x元，則利潤(rùn)為（x-9）元，由題意，得
W=（x-4）[（120-40（x-6）]，
=-40x²+520x-1440，
=-40（x-6.5）²+250，
∴a=-40＜0，
∴當(dāng)x=6.5時(shí)，W_最大=250．
答：銷售價(jià)格定為每瓶6.5元時(shí)，所得日均毛利潤(rùn)最大，最大日均毛利潤(rùn)為250元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，二次函數(shù)的運(yùn)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．