Question

3．解方程：
（1）3（x-2）²=x（x-2）；
（2）x²-6x+1=0（配方法）．

Answer 1

分析 （1）移項(xiàng)后提取公因式即可求解；
（2）移項(xiàng)后配方即可求解．

解答 解：（1）移項(xiàng)得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
提取公因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
即：x-2=0或2x-6=0，
解得：x=2或x=3；

（2）移項(xiàng)得：x²-6x=-1，
配方得：x²-6x+9=-1+9
即（x-3）²=8，
解得：x=3+2$\sqrt{2}$或x=3-2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解法及配方法解一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠判斷方程能否采用提公因式或公式法因式分解，難度不大．