Question

【題目】如圖，點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（﹣ ，﹣ ）
【解析】解：先過點A作AB′⊥OB，垂足為點B′，

由垂線段最短可知，當(dāng)B′與點B重合時AB最短，
∵點B在直線y=x上運動，
∴△AOB′是等腰直角三角形，
過B′作B′C⊥x軸，垂足為C，
∴△B′CO為等腰直角三角形，
∵點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），
∴OC=CB′= OA= ×1= ，
∴B′坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ），
即當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ）．
故答案為：（﹣ ，﹣ ）．
先過點A作AB′⊥OB，垂足為點B′，由于點B在直線y=x上運動，所以△AOB′是等腰直角三角形，由勾股定理求出OB′的長即可得出點B′的坐標(biāo)．